Des maths (mais pas seulement) pour mes élèves (et les autres).

samedi 22 février 2014

Les futurs et anciens programmes sont dans un bateau. Les nouveaux tombent à l'eau. Qui est-ce qui reste ?

Ben on ne sait pas trop. En fait, les nouveaux programmes ne se sont pas encore noyés. Peut-être même sortiront-ils la tête de l'eau, d'ici un an. Mais leur réforme est reportée d'un an. En revanche, la réécriture du socle commun et de nouveaux programmes de maternelle sont maintenus pour cette 
année.
La raison officielle de ce report est la nécessité d'appropriation et de formation des enseignants. Selon Vincent Peillon, « La réécriture des programmes doit pouvoir se faire dans les meilleures conditions, pour aboutir à des propositions de qualité et les plus consensuelles possibles ». Pourtant, selon le Monde.fr, la refonte des programmes constitue une attente forte des enseignants et des parents. Ceux du primaire de 2008 sont très critiqués, alors que les programmes de 2002, qui avaient fait l'objet d'une concertation, avaient été plus consensuels.


En attendant, on change tout encore une fois : la formation initiale des enseignants, les programmes, le socle, les rythmes. Je crois tout à fait aux vertus du changement. Et même d'un bon coup de pied dans la fourmilière, concernant l'Education Nationale. Mais je cherche la cohérence, des preuves d'une réflexion tournée vers l'élève, vers ses besoins, vers ce que nous voulons être la société de demain. Et changer d'avis sans cesse ne me paraît pas très bon signe. 

L'Amérique d'Al Biruni

Un article de courrier international n°1207, dont on retrouve la source dans The Express Tribune du 10 janvier 2014, s'intitule XIe siècle – Le Persan qui a découvert l’Amérique. Frederick Starr, dans le magazine History Today, en est convaincu.

Ce Persan, c'est Al Biruni, un érudit né en 973 là où de nos jours se trouve l'Ouzbékistan. Ce monsieur était un brillant touche à tout : mathématicien, astronome, philosophe, physicien, historien (entre autres), il maitrisait plusieurs langues. Il est en particulier connu pour avoir étudié la thèse de la rotation de la Terre autour de son axe et autour du Soleil. En hommage à l'astronome qu'il fut, un cratère d'impact sur la face cachée de la Lune porte son nom.

un manuscrit d'Al Biruni

Mais revenons à nos moutons et surtout à l'Amérique. Al Biruni n'y posa jamais un orteil. Pourtant, il pourrait être considéré comme un découvreur de l'Amérique.
Biruni avait étudié Ptolémée et ses contemporains. Il voyagea beaucoup, observa, mesura. De tout cela il déduisit que la Terre est ronde. A 30 ans, il en calcula même la circonférence précise, à l'aide des outils de son époque. Puis il entreprit de placer sur la sphère terrestre les lieux connus. Et là, il s’aperçut que cela ne représentait que deux cinquièmes du globe. Peu convaincu par la conjecture d'un gigantesque océan, Biruni en conclut qu’un ou plusieurs autres continents devaient exister. Continents sans doute habités, pensa-t-il, en s'appuyant sur ses données collectées sur les latitudes et les longitudes des lieux connus.


Alors en réalité, Al Biruni n'a pas "découvert" l'Amérique comme l'a fait Christophe Colomb (et d'autres avant lui, comme les Vikings, qui explorèrent le Groenland). Mais il a compris qu'elle existait sans doute, et a cherché à transformer son intuition en démonstration.
Quelle époque fantastique où tant de terres restaient à découvrir... Quel homme remarquable qu'Al Biruni, qui vécut pour comprendre, pour transmettre...

Une carte du monde d'Al Biruni

jeudi 20 février 2014

Faire un brouillon, comme Newton

Rares sont les élèves qui utilisent un brouillon. En soi, ce ne serait pas très grave si ils acceptaient d'utiliser comme tel leur cahier d'exercices : je me fiche bien qu'il soit " propre ", personnellement. D'ailleurs, qu'évoque un cahier " propre " ? De la copie, certainement, ou une finalisation, justement, d'un travail précédent. Mais pas de la recherche.
Quand on cherche, on se trompe, souvent. Alors on rature, on raye, on recommence, on écrit dans tous les coins, dans tous les sens, et on fait de magnifiques figures toutes moches, à main levée. Rien ne me réjouit plus q'un élève qui me montre son cahier, une espèce de tourbillon d'essais et d'erreurs, de gribouillis et d'idées fulgurantes entourées victorieusement. Cet élève-là a cherché. Peut-être n'a-t-il pas trouvé, mais ce n'est pas grave. Il a exercé l'activité mathématique dans ce qu'elle a de plus enthousiasmant et de plus formateur.
Ici, on trouve des écrits de Newton. Manifestement, il a cherché. En plus, lui, il a trouvé.



Alors, les jeunes, à vos brouillons. Qui sait, peut-être seront-ils un jour numérisés et admirés comme ceux de Newton ?

Maths et langue des signes (1)

Un élève de cinquième qui suit l'atelier Langue des signes du collège m'a indiqué un site, Sematos, qui permet de savoir comment exprimer un mot en langue des signes (LSF, Langue des Signes Française).
Le mot d'aujourd'hui, le tout premier, est " mathématiques ".


Je me demande d'où vient le choix de ce mouvement pour " mathématiques ". D'autres mots sont bien plus transparents :


Instruire et éduquer

Sur France Inter, Patrick Cohen a interviewé, lundi 17 février 2014, le philosophe et historien Marcel Gauchet, à l'occasion de la sortie de son ouvrage " Transmettre, apprendre ".
Monsieur Gauchet explique, dans la première partie de l'émission que l'école instruit et éduque, et que les deux vont de pair.
" Vous ne pouvez pas instruire sans communiquer aux enfants des valeurs qui sont celles liées aux savoirs : le restent des faits vrais par rapport à des faussetés, la rigueur du raisonnement, le fait qu'il ne suffit pas d'avoir des choses à exprimer, mais encore faut-il acquérir la manière de le faire passer aux autres. C'est la présence aux autres à quoi éduque fondamentalement l'école et que la famille ne peut le faire que d'une façon beaucoup plus limitée. "


Selon Marcel Gauchet, " le respect des normes élémentaires, le respect d'autrui ne va pas de soi (...) et aujourd'hui les enseignants sont sur le front d'un travail éducatif considérable qui est d'apprendre la vie en société à beaucoup d'enfants. C'est une responsabilité énorme et qu'on ne leur reconnait pas assez. Ils n'ont pas le choix de l'assumer : ils doivent faire fonctionner leur classe. "
Le philosophe explique aussi que les contenus d'enseignement ne visent pas à faire acquérir des techniques, mais à apprendre à réfléchir, à choisir, à exercer son libre arbitre. C'est tout à fait pour ces raisons que j'ai choisi d'enseigner, et particulièrement les mathématiques. Je ne suis pas spécialement attachée à cette discipline plus qu'à une autre, mais il me semble aisé, par son biais, de transmettre les compétences fondamentales citées par monsieur Gauchet et d'aider les enfants à grandir.

Critères de divisibilité : au tour de 11

Une question revient très souvent en classe : comment savoir qu'un nombre est divisible par 7 ? Par 11 ? Par 13 ? Alors aujourd'hui, je m'attaque à 11.
On trouve une présentation bien faite sur le site diconombre :


Ce critère vient du fait que 100 = 99 + 1, c'est-à-dire 100 = 9 x 11 + 1. Sur la même page, vous trouverez une justification claire de ce critère.


Calculs d'apothicaire  de prof ordinaire

     Deux trimestres
+   38 chapitres terminés
+   4 chapitres en cours
+   Des heures et des heures de discussions pédagogiques
+   92 entrevues avec des parents d'élèves
+   Des milliers de "bonjour !" prononcés avec le sourire
+   Deux fou-rire
+   21 heures de cours à l'université
+   Une tripotée de coups de main de collègues sympas
+   Des heures et des heures d'animation de formations
+   Bien plus encore de préparation de leurs contenus
+   15 heures avec les journalistes en herbe
+   A peu près autant à animer le club maths
+   Des dizaines de compétences évaluées
+   2 alertes incendie, une alerte confinement
+   De biens jolis cadeaux pour Noël
+   Environ 1 700 copies corrigées
+   Des milliers de "bonjour madame Lommé!" entendus avec plaisir
+   Des découvertes, par dizaines
+   Trois très gros chagrins d'enfants consolés tant bien que mal
+   Quatre heures de retenues
+   Une magnifique engueulade entre grands
+   De belles rencontres et des liens qui se tissent
+   Beaucoup de fierté
+   327 appréciations
+   Des midis gamelle-micro-ondes
+   Mais souvent pas le temps de déjeuner
+   Des secrets entendus et bien gardés
+   Des heures et des heures à aider des élèves en difficulté, individuellement
+   Un nombre conséquent de coups de gueule
+   De jolis compliments
+   D'innombrables moments à scruter les regards, deviner si ils ont compris
+   Des tonnes de questions
+   Un blog
+   Des projets à ne plus savoir quoi en faire
+   Des récrés à écouter leurs petites histoires
+   Beaucoup beaucoup de réflexion
+   De vraies remises en question
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= Un bien beau métier, et bien fatigant aussi.

dimanche 16 février 2014

Allez les filles !

Voici une animation vraiment frappante sur le rapport des filles aux maths, et sur les idées reçues, les clichés entretenus volontairement ou pas.

On y apprend qu'un même exercice est moins bien réussi par les filles si il est présenté comme exercice de géométrie que comme exercice de dessin. Preuve que les filles se déprécient et s'autocensurent en maths.


Je trouve particulièrement terrible le fait que les enseignants entretiennent, même sans le vouloir, une différence filles-garçons. Je me suis interrogée sur la façon dont j'opère, mais c'est difficile de conclure : a priori, évidemment, je n'ai pas l'impression d'interroger plus les garçons. Ni de forcer une élève à abréger si elle patouille. Je suis plus souvent amenée, cette année, à demander aux garçons de synthétiser, car ils partent dans des diatribes parfois sans fin. J'ai aussi l'impression que cela dépend du public : je n'aime pas trop forcer la parole, je préfère qu'elle vienne naturellement, émerge sur une envie. Alors je la donne plutôt à ceux qui la demandent. Et comme j'en ai plein, des candidats à participer... J'essaie alors principalement de laisser intervenir ceux que j'entends plus rarement.

Mais cette inquiétude m'a poursuivie une partie de la journée. Alors je me suis plongée dans mon carnet de note: j'y note tout (qui a pris la parole, qui a expliqué ce qui a été étudié la fois précédente, qui a son téléphone qui a sonné, qui n'a pas fait ses devoirs, etc.). Et la conclusion est sans appel: j'interroge beaucoup plus les filles.

Cela aurait pu me rassurer. Mais en fait pas vraiment. Il faudrait que je rapporte ces chiffres aux proportions de filles dans mes classes, pondérées par la timidité naturelle de chacun... Et si au contraire je favorisais les filles ???

Au secours ! 

vendredi 14 février 2014

Fêtes obligées

Ce matin, j'ai visiblement attristé quelques élèves qui me demandaient si j'étais contente que ce soit la Saint Valentin. Je leur ai expliqué que je me fiche de la Saint Valentin (mais je comprends aussi qu'on y accorde de l'importance). Quand j'ai ajouté que c'est comme Noël, devoir être heureux à heure fixe et faire des cadeaux parce qu'on doit le faire, ça ne me plaît pas trop, j'ai bien vu dans les yeux des petites jeunes filles en face de moi qu'elles me plaignaient sincèrement.

Alors les filles, rien que pour vous, je marque le coup cette année, et je fête la Saint Valentin à ma façon :

Et ne vous inquiétez pas : je vais TRES bien !

"Mais heu genre au club maths t'y vas pour faire des maths ? ... On t'oblige ? "

Je réexplique. Bien que tout soit ici, déjà.
- Non, on n'oblige personne. Un club, c'est pour qui a envie.
- Les jours où j'ai plus de 20 participants, je me réserve le droit d'en refuser. Je veux pouvoir me consacrer pleinement à chacun.
- Les inscrits sont en 6ème, 5ème, 4ème, 3ème. Et les groupes qui se constituent naturellement mélangent les niveaux.
- Oui, on fait des maths. Parfois difficiles, mais avec plaisir, sans pression, juste pour passer un bon moment ensemble, réfléchir, débattre, imaginer.
- Chacun fait ce qu'il veut parmi un choix d'activités que je propose :






Le club maths joue

mais pas à n'importe quel jeu : au six qui prend, d'abord.


Ce jeu est particulièrement bien adapté à des élèves de sixième : il fait travailler l'ordre, les notions de croissant / décroissant. C'est un jeu assez calme, qui fait participer jusqu'à dix personnes.
Nous avons joué pour le moment avec la règle de base, mais jeudi prochain nous essaierons avec une règle un peu différente, qui amènera les élèves à effectuer des soustractions.


L'intérêt m'a semblé, outre travailler l'ordre, de réfléchir aux cartes ramassées, d'anticiper, de façon à avoir le moins de points possible. C'est très difficile pour les élèves, qui ont tendance à être dans l'immédiateté et ne se rendent même pas forcément compte qu'ils auraient pu agir autrement sur le moyen terme.
Je reparlerai la semaine prochaine des nouvelles règles que nous aurons testées.

Deuxième jeu testé : Diavolo.

Alors là, c'est complètement différent et plus "mathématique". Il s'agit d'effectuer des comparaisons, des additions, des soustractions, mais très très vite. C'est un jeu de réflexes, à éviter donc avec les grands nerveux, sous peine de voir voler dés et diablotins dans tous les coins...


Le principe est simple : on lance dix dés. Un des dés indique ce qu'il faut observer à ce tour-ci et tous les jours sont en compétition pour répondre au défi. Les plus lents perdent un compteur, et le dernier en lice a gagné.

Diavolo m'a été prêté avec beaucoup de gentillesse par Vincent, qui tient le magasin Le Warp. Je vous conseille sa boutique, une caverne d'Ali-Baba pour qui aime jouer.
Le Warp, c'est là :

La semaine prochaine, nous continuerons à jouer, avec la découverte de la semaine : Un, deux, truie, un jeu qui fait additionner, soustraire, et beaucoup rire. Une partie des mes collègues a testé ce midi, et le jeu est approuvé, même par les rétifs aux maths.

mercredi 12 février 2014

Narbonne, bon chic mais surtout bon genre

En janvier, au lycée professionnel Eiffel de Narbonne, une quarantaine de photos d'élèves volontaires ont égayé les murs. Sous l'objectif du photographe Jean-Paul Bonincontro, ces filles et garçons ont accepté de se mettre en scène pour dénoncer les préjugés sexistes et donner une vision plus respectueuse de leurs relations.


 C'est vraiment un beau travail, qui s'inscrit joliment dans l'actualité.
Ca me donne des idées d'ailleurs... 

L'éthique du fonctionnaire s'applique-t-elle aussi aux ministres ?


Sur France Info :

Le ministre de l'éducation a bien eu l'intention de geler l'avancement des fonctionnaires. L'information révélée par certains quotidiens mercredi soir et démentie quelques heures plus tard par Vincent Peillon, est fondée. Un journaliste de France Info l'a entendu de la bouche du ministre mercredi midi.

Vincent Peillon a-t-il l'intention de geler l'avancement des fonctionnaires du ministère de l'Education ? L'intéressé a démenti mercredi soir sur France Info. Mais, mercredi midi, lors d'un déjeuner avec quelques journalistes, il avait bien fait part de ce projet.

Pendant le repas, la question de l'impact sur son ministère des économies imposées par la réduction du train de vie de l'Etat. A l'interrogation de nos confrères, le ministre de l'Education répond : "Pour trouver 50 milliards, on va pas pouvoir se contenter d'économies de gomme et crayon." Et il annonce que, samedi, au Conseil stratégique de la dépense publique, il proposera de geler les avancements de carrière des fonctionnaires.

Face à la surprise des journalistes, la conversation s'engage. Vincent Peillon explique alors que "c'est une question de courage politique" et se dit "prêt à assumer" face aux millions de fonctionnaires qui travaillent à l'Education Nationale.

Avant que la conversation ne s'engage sur un autre sujet, la responsable de la communication de Vincent Peillon rappelle à Olivier de Lagarde que cette conversation d'une vingtaine de minutes est off, autrement dit pas destinée à être publiée.

Jeudi midi, le ministère de l'Education nationale a réaffirmé le démenti de Vincent Peillon. Au ministère de la fonction publique, on ne fait pour l'instant aucun commentaire. Il faut dire que la question est explosive puisque, le point d'indice qui sert de base à la rémunération des fonctionnaires, est gelé depuis 2010.


Je sais que j'ai la chance d'avoir un métier sûr, que je ne suis pas menacée par le chômage. Je gagne plutôt bien ma vie, j'en suis également consciente. J'ai choisi d'être enseignante en toute connaissance de cause. Mais pourtant, la perte du pouvoir d'achat des enseignants est excessive. Et avoir un ministre qui se " contredit " aussi grossièrement est décevant. Mais habituel.

Pikachu en cours de maths

Hier matin :

Prof : Vous voyez, en maths, une courbe ce n'est pas forcément une droite. Celle-là, elle a même un nom. Elle s'appelle une parabole.

Ce n'est pas du tout à votre programme cette année, je vous dis juste ça pour votre culture... Une parabole, c'est qu'on obtiendrait si on coupait une antenne parabolique en deux, verticalement, et qu'on regardait la section obtenue. Evidemment, elle marcherait beaucoup moins bien.

Elève 1 : et une hyperbole alors? C'est une moitié de parabole ?

Prof : Tu connais les courbes qui s'appellent hyperbole ? Non, une hyperbole c'est une courbe comme ça :
Eleve 1 : ah d'accord, c'est pas pareil.

Prof : vous en connaissez d'autres, des courbes qui ont des noms ? On a la parabole, l'hyperbole...

Elève 2 : la pokeball!


lundi 10 février 2014

Humeurs illustrées d'un enseignant-chercheur

J'ai découvert un blog qui me plaît bien, ici.

Exemple :
ou encore :

Ecole et enfants autistes : la France condamnée

13 experts indépendants réunis par une instance de défense des droits de l'homme ont conclu à l'unanimité que, en France, " il y a violation de la Charte sociale européenne révisée en ce qui concerne le droit des enfants et adolescents autistes à la scolarisation en priorité dans les établissements de droit commun, et l'absence de prédominance d'un caractère éducatif au sein des institutions spécialisées ".
Dans leur décision, les experts critiquent " la proportion d'enfants autistes scolarisés dans les établissements de droit commun [l'école ordinaire] ou spécialisés [du type Institut médico-éducatif] qui demeure extrêmement faible et significativement inférieure à la proportion constatée pour les autres enfants, handicapés ou non ".  Les experts regrettent par ailleurs que les auxiliaires de vie scolaire (AVS), ces personnes qui assistent les enfants autistes pendant la classe en France, aient été " régulièrement engagées par le Ministère de l'éducation nationale par des contrats de travail précaires ". Ils considèrent que " l'insuffisance quantitative des AVS et la non continuité du service tout au long de la scolarité des enfants concernés, sont de nature à élever des barrières au parcours scolaire des enfants et adolescents autistes (...) et représentent une dynamique de rejet de ces élèves en dehors de l'école ordinaire ".  


C'est un problème difficile que celui de la scolarisation des enfants souffrant d'un handicap dans les établissements " classiques " : les enseignants ne reçoivent des formations que si ils en demandent, et encore (en ce qui me concerne, j'ai demandé ce type de formation plusieurs fois sans jamais en bénéficier). Alors on fait au mieux, on s'adapte, on essaie d'oeuvrer pour le bien de l'enfant. Mais enseigner à une classe de 28 élèves dont 6 bénéficient d'un PIS (plan d'intégration scolaire), c'est très compliqué : comment faire pour faire cours, aider chacun face à ses difficultés, proposer des activités différentes et adaptées aux élèves qui en ont besoin. Dans une de mes classes j'élabore six fiches d'exercices différentes. Cela représente un travail considérable, qui chaque semaine requiert plusieurs heures de préparation. Parfois, je me demande si je vais pas oublier les élèves n'exprimant pas de besoins " particuliers ". Souvent, je me sens dépassée par l'ampleur de la tâche. Toujours, je fais de mon mieux pour aider chacun des enfants dont j'ai la responsabilité mathématique.

Pour en savoir plus, lire ici, et aussi là.

Ca m'énerve

On peut lire une interview de Vincent Peillon, ministre de l'Education, sur Le Monde.fr.

Monsieur Peillon commence par déplorer que l'école ne réduise pas, voire aggrave, les inégalités sociales au travers de l'école. Pour remédier à cette situation, il souhaite "recentrer" les enseignants de primaire sur les fondamentaux, sans préciser quels ils sont (sauf la lecture). Selon lui, " la réforme des rythmes scolaires donne une matinée de plus pour apprendre à lire. ". C'est vrai, mais le temps du mercredi matin a été pris sur les après-midis... Et n'ajoute donc aucun temps supplémentaire. Quand aux "activités périscolaires gratuites à beaucoup plus d'enfants" et aux "services de tutorat numérique", c'est joli sur le papier mais dans bien des écoles cela n'existe pas : dans l'école primaire que je connais, la garderie a juste été allongée. Ni musique, ni arts plastiques, ni toutes ces jolies activités dont on nous a rebattu les oreilles dans les médias en début d'année.

Monsieur Peillon est ensuite interrogé sur les mathématiques. La question du journaliste est "Peut-on enseigner les mathématiques à tous ?". Voici sa réponse :
"PISA constate non seulement les lacunes des jeunes Français, mais pointe en outre qu'ils ont une difficulté particulière à utiliser leurs connaissances mathématiques pour appréhender des situations qu'ils rencontrent dans la vie. Cela repose le vieux débat théorique entre l'approche conceptuelle et l'approche empirique d'une discipline, certes, mais cela dit aussi qu'il y a quelque chose à repenser dans notre enseignement des mathématiques. J'ai d'ailleurs saisi le Conseil supérieur des programmes à ce sujet.
Les mathématiques souffrent aussi de leur position de discipline de sélection. On les étudie pour être dans la filière la plus valorisée du lycée et non pas pour elles-mêmes. Mais c'est très difficile à faire bouger, parce qu'on a toujours eu dans ce pays une discipline utilisée pour sélectionner. Cela a été le latin, aujourd'hui ce sont les mathématiques. Cela montre qu'une réforme de l'éducation est d'abord une réforme des mentalités…"

Changer une énième fois le programme ne changera pas le fond du problème. Je suis d'accord : enseigner par le concret, ma manipulation, le questionnement ouvert, fonctionne mieux que par du théorique pur. Toutefois, il faut aussi apprendre à manier des idées. Au collège on est maintenant vraiment ancré dans la réalité pour enseigner les maths. C'est plus difficile au lycée, car les contenus sont différents. Mais n'est-ce pas logique, inscrit dans une progressivité normale ? Ou bien va-t-on enseigner la philo sans manier d'idées, sans abstrait aussi ? Et les études de textes, en français ?
C'est vrai ensuite, les maths souffrent d'une image déformée dans l'esprit de certains parents. Pas tous. Mais quand je compte dans ma classe de troisième les élèves qui veulent aller dans un des lycées de Rouen réputé pour être " sélectif " et " avoir plein de S et pas du tout de STG ", cela m'attriste. Je milite sans relâche pour que mes élèves considèrent les maths comme partie intégrante de la culture. Mais utiliser les maths (en tant que discipline scolaire seulement, en plus) comme outil de sélection parfois méprisante, c'est comme monter des blancs en neige avec un rouleau à pâtisserie : c'est n'importe quoi. Et cela mène beaucoup d'élèves à des échecs cuisants. 

Monsieur Peillon poursuit par :
Il n'est pas possible de réussir à l'école sans sérénité, sans plaisir, sans confiance et sans motivation. Alors arrêtons d'opposer plaisir et effort. On peut être plus exigeant lorsque les élèves prennent du plaisir à apprendre que lorsqu'ils souffrent. "
Je suis complètement d'accord. Mais alors comment faire pour faire passer les mêmes contenus auprès d'élèves de collège sans problème de centre ville et auprès d'élèves qui ne peuvent bénéficier d'aucune aide à la maison, dans un milieu parfois hostile à l'école, ou qui arrivent en sixième sans savoir lire ? Quand pourrons-nous enfin laisser tomber les sacro-saints programmes et individualiser VRAIMENT ? Lorsque je propose à des élèves (qui n'ont pas acquis le niveau CM1 et qui sont en cinquième) une activité différente, qui les mette enfin en activité (le reste est hors de portée pour eux) et leur fasse travailler des compétences liées au programme, mais pas " comme dans le programme ", mes élèves m'interrogent : " Mais vous avez le droit, Madame ? Vous allez pas vous faire disputer ? ".

Enfin, monsieur Peillon termine par : " Les enseignants n'ont reçu ces dernières années ni la confiance ni les moyens dont ils avaient besoin. "
Sans blague. Et ça change, monsieur Peillon, avec vous ? Que dire des enseignants dont les postes sont supprimés alors que leur discipline compte des heures supplémentaires à foison ? Que dire des compléments de service dans d'autres établissements, alors que ce complément compte moins d'heures que les heures sup de l'établissement de rattachement ? Que dire aux collègues qui, après vingt ans de bons et loyaux services, se trouvent ballotés au gré de mutations subies, pour voir leur service partagé sur trois établissements ? Comment fait-on pour enseigner lorsqu'on est placé dans une situation de souffrance ? Quand on est prof dans une zone difficile, malmené et taxé de fonctionnaire fainéant ?

Je croyais qu'on ne travaillait bien que dans le plaisir. C'est le ministre qui l'a dit. Ca doit être vrai, non?


samedi 8 février 2014

Finalement, les abeilles sont nulles en maths

J'avais, il y a peu, lu dans un manuel de première scientifique que les abeilles construisaient leurs alvéoles, dans les ruches, en forme d'hexagones, parce que cette forme était la plus "avantageuse" pour elles. L'encadré concluait au talent mathématique inné des abeilles. Je m'apprêtais donc à rédiger un article sur ce thème. Et voilà que je lis des informations contradictoire ça et là, avant de découvrir l'article de Cosinus du mois de février 2014, qui justement aborde ce thème.


Que les fans des abeilles se préparent à une déception : si les alvéoles des abeilles sont hexagonales, c'est un coup de chance, mais elles ne l'ont pas fait exprès.

Pourquoi est-ce un coup de chance?
Depuis plusieurs siècles, les rayons, dans les ruches, se forment sur des cadres rectangulaires. L'idéal pour les abeilles est :

  1. de ne pas perdre d'espace entre les alvéoles
  2. d'utiliser un minimum de miel pour les parois
  3. que les rayons contiennent un maximum de miel.

Pour réaliser la première condition, il faut un polygone qui puisse paver le rectangle dans lequel elles construisent. Il n'y a que trois possibilités : le triangle équilatéral, le carré ou l'hexagone régulier.


Pour réaliser la deuxième condition, le grand gagnant est l'hexagone (en lien, un article d'élèves de 5ème sur maths en jeans). Si un triangle équilatéral, un carré et un hexagone sont inscrits dans un cercle de même rayon, l'hexagone a le plus petit périmètre. Mais il a aussi la plus grande aire. Autrement dit, la troisième condition est satisfaite dans la foulée.

Je vais faire de la peine à une grande amie professeur de SVT, mais monsieur Darwin s'est trompé : les abeilles n'économisaient pas la main-d'oeuvre et la cire en élaborant patiemment des hexagones.
En effet, pour obtenir leurs alvéoles, les abeilles construisent autour d'elles un cylindre de cire, un tube de base circulaire dont le diamètre correspond à la taille de l'abeille. Elles s'assurent que leur tube est bien en contact avec les six tubes voisins, puis frottent les parois, encore et encore et encore. Alors la température monte (il fait déjà autour de 30 à 35°C dans une ruche) et la cire fond. En fondant, la paroi circulaire se déforme, suivant les lois de la physique (on observe la même chose avec des bulles de savon côté à côté). Au final, on obtient des hexagones et, en gros, les abeilles sont passées du cylindre à un prisme droit à base hexagonale.


Reconnaissons toutefois aux abeilles le talent de faire fondre la cire, de savoir s'organiser de façon aussi constructive socialement, et d'obtenir ainsi une forme optimisée. Mais elles ne "dessinent" pas elles-mêmes les hexagones, contrairement à ce qu'on a longtemps cru.

Comme les alvéoles, c'est en fait encore un peu plus compliqué que cela, j'y reviendrai bientôt.

Le rallye mathématique

Cette année encore, les classes de sixième et de troisième du collège Jean de la Varende vont participer au Rallye mathématique.


Le Rallye mathématique est un concours de maths. Il existe aussi le concours Kangourou, mais alors que le concours Kangourou est individuel, le Rallye mathématique est collectif : toute la classe se met d'accord sur la réponse à donner à chacun des problèmes.
En tant qu'enseignant, c'est très intéressant, amusant et enrichissant d'observer les élèves. Evidemment, le prof n'intervient pas, à part avant l'épreuve pour donner des conseils logistiques. Voir ces jeunes gens chercher, essayer moult méthodes, mettre en oeuvre des démarches vraiment mathématiques et en même temps s'organiser et communiquer est toujours un grand plaisir.
L'année dernière, je n'avais pas de classe de sixième. Mais ma classe de troisième avait participé au Rallye. Ils avaient été très "bons", mais avaient, sur une des questions, donné une valeur approchée alors que l'énoncé ne spécifiait rien de spécial, donc qu'il fallait donner la valeur exacte. Dommage, car tout le reste était juste.
Cette année, en troisième, la première épreuve Rallye a lieu alors que la moitié de ma classe de troisième sera partie en Espagne. J'espère que cela ne compliquera pas les choses.

Cosinus de février

Le numéro de Cosinus de février est sorti. Je vous rappelle que ce magazine, qui ne parle pas que de maths mais de sciences en général, est particulièrement adapté aux collégiens !



Ce mois-ci, on trouvera en particulier un article sur les abeilles et les cellules hexagonales des ruches, et un autre sur le cercle.

jeudi 6 février 2014

Je suis fan de monsieur Broué

Entendu sur France Info, par Michel Broué :

"Les mathématiques sont utilisées comme L'outil, avec un L majuscule, de sélection, et que c'est souvent stupide et c'est souvent inadapté et que ça fait le plus grand mal aux mathématiques: ça donne des mathématiques une idées complètement fausse de ce qu'elles sont. Ca les fait détester par beaucoup de gens, et la détestation amène à l'ignorance."

"Les mathématiques sont le domaine même de la liberté."

"Les mathématiques sont enseignées de manière punitive, (...) comme un ensemble de recettes à appliquer, sans montrer que c'est au contraire le domaine de l'imagination, le domaine du doute, le domaine de la beauté, de la recherche de la vérité dans la beauté, et que sans les mathématiques on ne saurait rien faire dans la société d'aujourd'hui."

"Les démonstrations ont pour l'essentiel disparu, ou vont disparaître. La démonstration, c'est le moyen de convaincre celui qu'on a en face. Il n'y a pas meilleure école de conviction, d'honnêteté intellectuelle, de transmission des connaissances que la démonstration. Quand la démonstration disparaît, il ne reste plus que l'apprentissage par coeur. Evidemment que ça dégoûte les mômes."

Je ne connaissais pas Michel Broué. Je n'ai écouté que le début de l'émission de France Info, mais je vais m'empresser d'écouter la suite dès que j'aurais avancé mon énoooorme tas de copies à corriger, préparé la multitude de stages que je dois animer et dormi une bonne nuit. Mais déjà, j'adore ce monsieur. Il dit simplement des choses vraies et profondes.
En revanche, il me fait peur lorsqu'il dit que la démonstration va disparaître des programmes : lorsque je suis arrivée en poste en collège, mon grand bonheur a été de pouvoir travailler à nouveau la démonstration. Je l'ai déclinée à toutes les sauces avec mes classes : les élèves m'ont joué des plaidoiries démonstration, ont mené des enquêtes policières démonstration, ont rédigé des recettes de cuisine des "bons" ingrédients de la démonstration. C'est, à mon sens, la grande différence entre le collège et le lycée : au collège, on démontre, on imagine, on invente vraiment facilement. Et l'âge des élèves s'y prête.

Des élèves compétents

Dans chacune de mes classes nous venons de faire une évaluation. Cette évaluation va donner lieu à un bilan de compétence pour chaque élève :

Bilan en sixième :

Bilan en cinquième :

Bilan en troisième :

Que vous soyez élève ou parent, prenez le temps d'étudier ce document rempli, qui sera joint aux copies d'évaluation. Il vise :

  • En sixième, à faire le point de tout ce qui a été travaillé depuis le début de l'année.
  • En cinquième, à lister les acquis sur le chapitre de géométrie, mais aussi en calcul littéral, et d'un point de vue plus général sur l'apprentissage des leçons, le respect des consignes.
  • En troisième, à se positionner par rapport aux attendus de seconde, là aussi en termes de contenus mathématiques, mais aussi sur la gestion du temps, la façon de justifier, etc.
Vous pourrez ainsi vous rendre compte qu'on peut avoir une note moyenne en ayant des tas de compétences acquises (il suffit d'être étourdi, par exemple) ou que l'on peut aussi avoir une note plutôt bonne avec des méthodes ou des notions qu'il faut retravailler.

Par le suite, chaque élève de sixième et de cinquième aura à faire un devoir maison individualisé, qui correspond à ses difficultés, de façon à progresser.

Le 8 est un zéro frustré

La preuve:

mercredi 5 février 2014

Spéciale dédicace

Il est 14h14, le 5 février 2014. Mes mains courent sur le clavier, agitant leurs 14 phalanges.
A la découverte du nombre 14

 Tout en écoutant une émission de radio de lycéens de Charleville-Mézières, très sympa. Entre autres choses, j'entends que la signature de Bach était ... 14 ! La somme des chiffres associés aux lettres de son nom donne ce nombre pour somme, et il l'aurait utilisé dans certaines de ses oeuvres, en composant avec 14 notes, etc.

Un 14 éclatant !  

Sans chercher midi à 14h, c'est quand même épatant de réaliser que 14 est un nombre semi-premier. Surtout qu'hier encore, je ne savais pas ce qu'est un nombre semi-premier : c'est un nombre qui peut s'écrire comme le produit de deux nombres premiers. Et comme 14=2x7, ça marche.

Le 14 de carreau, c'est rigolo

Mais on a aussi 14=1² + 2² + 3², ce qui est rigolo. Et cette dernière propriété fait de ce nombre un nombre pyramidal carré.

14 qui fait la fête


Question subsidiaire : combien de fois le nombre du jour apparaît-il ?
Merci à A. pour son aide !

mardi 4 février 2014

Hic!

Ma documentaliste préférée m'a signalé et prêté un petit recueil de BD de Jacques Azam paru chez Milan Jeunesse : Les aventures de Hic, "A bas la rentrée".

La couverture m'a frappée. La voici :


Hic n'aime pas le collège. Ok, on peut le comprendre. Il ne réussit pas très bien, sauf en maths où c'est la catastrophe.
Et du coup, qu'est-ce qui poursuit Hic sur la couverture ???

Des symboles mathématiques bien sûr !

D'accord, aujourd'hui je suis un peu de mauvais poil. Mais tout de même, ça m'énerve. Pourquoi c'est toujours les maths les méchants ? Pourquoi pour une fois, Hic ne serait-il pas poursuivi par un becher carnivore, une carte de géographie anthropophage ou un ballon de handball explosif ?

Parce que nous, les profs de maths, on fait des efforts pour changer votre vision des maths. Alors faudrait penser à nous aider un peu,des fois. Ou au moins à arrêter de nous enfoncer systématiquement.

Na.

Singapour et l'eau tiède

Lu aujourd'hui sur Le Monde de l'Education:

Vous me comptez neuf objets », dit la maîtresse. Noor, 5 ans, sépare d'un geste sûr les images où figurent neuf lions de celles qui n'en comptent que quatre, cinq ou six. A l'origine de cette compétence précoce, un manuel : Mathématiques, méthode de Singapour (La Librairie des écoles). (...)

500 établissements français ont adopté la méthode, à l'instar de l'Ecole aujourd'hui, une école privée laïque du 14e arrondissement de Paris. Cécile Primot, sa directrice, applaudit d'abord la simplicité du manuel. « Contrairement aux autres bouquins de maths où les consignes sont complexes et denses, ce fichier est épuré et intuitif. Qu'il s'agisse de la mise en page ou des exercices, tout y est limpide. Les enfants, qui ne savent pas encore lire, peuvent comprendre ce qu'ils doivent faire à partir des images. Ils se passeraient presque de mes explications », s'amuse la jeune femme, qui assure les cours de dernière année de maternelle.

Autre bon point : la répétition. « La méthode de Singapour est extrêmement progressive. C'est sa force, car elle permet à l'élève d'explorer les concepts sous toutes les facettes avant d'avancer et à nous, enseignants, de mieuxrepérer où un enfant bloque », s'enthousiasme Nathalie Perrin, sa collègue de CE1. Depuis qu'elles ont opté pour cette méthode – l'une en 2011 et l'autre en 2013 –, les deux femmes observent chez leurs élèves une meilleure « assise »en arithmétique. Mais outre l'usage du manuel, Cécile Primot insiste sur les expérimentations et manipulations que doivent faire les enfants. C'est comme cela qu'on enseigne les mathématiques à Singapour ! (...)

« En manipulant des objets, les additions prennent sens, elles s'inscrivent dans le réel », estime Cécile Primot. (...) « Ici, nous essayons vraiment de donner du sens aux opérations mathématiques. » (...) C'est un grand classique dans les pays asiatiques d'approfondir chaque notion en manipulant, pour encomprendre la réalité et les multiples facettes, avant de passer à l'abstraction.

A la lecture de cet article, je suis surprise. Lorsque j'enseignais au lycée, les élèves manipulaient peu, donnaient difficilement du sens à leurs apprentissage, c'est vrai : les notions que je devais leur transmettre étaient souvent assez théoriques, ou les applications proposées au baccalauréat manifestement artificielles, ou je n'entais pas suffisamment compétente pour y parvenir. Mais depuis que je suis au collège, je me suis aperçue que de la sixième à la troisième, il est facile (et agréable pour tout le monde) d'enseigner en manipulant. D'ailleurs, à mon arrivée dans mon établissement, une de mes collègues m'avait juste donné un conseil : tu manipules, tu joues, tu les fais se questionner et tu auras tout ce qu'il faut pour construire ta leçon. Et c'est tout à fait vrai.

Alors pourquoi, avec des enfants plus jeunes encore, ne manipule-t-on pas ? Est-ce vrai d'ailleurs ? Je n'ai certes pas vu mes enfants manipuler pour donner du sens aux opérations en maternelle ou en primaire, mais un ou deux exemples ne font pas loi. 

Au travers de ce qui est décrit dans l'article du Monde de l'Education, je suis en fait surprise par une description de pratiques qui me sont devenues naturelles et que j'observe chez mes collègues, comme si elles étaient exceptionnelles. En ce qui me concerne, je procède ainsi parce que ça marche. Les élèves s'amusent et réfléchissent. On laisse de la place à l'imagination et la liberté, on s'interroge, on observe puis on réfléchit à une généralisation quand c'est possible. Avec le sourire, la plupart du temps. On privilégie la phase de recherche, on profite des fausses routes ou des erreurs pour mieux comprendre. Toujours, on donne du sens. Ou des sens, et chacun s'approprie le tout selon qui il est.

Les professeurs des écoles sont, dans leur immense majorité, des professionnels dévoués et compétents. Si ils enseignent selon un modèle, c'est qu'on le leur a demandé, parce qu'à un moment donné ce modèle a été considéré comme le meilleur, le plus profitable aux enfants. Effectivement, beaucoup de représentations commencent à se construire à l'école, pour se fixer en début de collège. Mais alors pourquoi ce manque de cohérence à tous les niveaux ?

Sommes-nous obligés d'aller à Singapour pour réinventer l'eau tiède?
(J'en reparlerai quand j'aurai lu le manuel, cela dit; après tout il est peut-être révolutionnaire et je ne l'ai pas compris au travers de l'article.)

lundi 3 février 2014

Le Calvin de Bill

Il y a peu, j'ai mis sur ce blog (et auparavant sur le bilan des sixièmes en vue d'une évaluation) un extrait de la BD Calvin et Hobbes. Or ce dimanche 2 février 2014, le festival d'Angoulême a décerné à son auteur, l'Américain Bill Watterson, le Grand Prix d'Angoulême.


J'ai découvert Calvin et Hobbes il y a bien longtemps. Je l'ai lu avec amusement et plaisir, puis je l'ai fait découvrir à mes enfants. C'est une BD intemporelle, malicieuse. L'idée de départ est que Calvin, petit garçon un brin polisson, qui aime beaucoup inventer, imaginer et réfléchir (du moment que ce n'est pas à l'école) prête vie à son doudou, le tigre Hobbes. Au travers de ses yeux, nous voyons leur vie, leurs dialogues et leurs jeux.

                                                 


















Bill Watterson a publié une planche par jour pendant dix ans. Et puis il s'est arrêté, par crainte de la routine. Sa décision a attristé ses lecteurs (dont je faisais partie), mais il laisse du coup une oeuvre dont ils ne se sont pas lassés. Monsieur Watterson a aussi décidé de refuser toute production d'objets dérivés. Vous ne pouvez donc théoriquement pas boire dans un mut Calvin ni fièrement arborer un tee-shirt Hobbes.
Depuis, Bill Watterson vit tranquillement près de Cleveland, se consacre à la peinture et a accepté de donner deux interviews depuis 1995.
D'où un problème pour le Festival d'Angoulême : le lauréat du Grand Prix est sensé présider l'édition de l'année suivante. Ben pas cette fois. Angoulême va devoir s'adapter.

On apprend en enseignant

Lu sur Philomag, une interview de Cédric Villani (encore lui, il est partout!!!), réalisée par des élèves de lycée:
Q : Comment un chercheur peut-il concilier ses tâches de recherche et d’enseignement ?
R : D’abord, on apprend en enseignant. La meilleure méthode pour apprendre un sujet, c’est de l’enseigner. C’est ma stratégie systématique. J’enseigne les choses que je ne connais pas très bien et sur lesquelles je veux approfondir mes connaissances. Cela suppose beaucoup de discipline, de travail, de préparation. Mais on ne maîtrise bien que ce qu’on est capable d’expliquer clairement. Et puis on fait d’autant mieux passer un sujet qu’on comprend où sont les difficultés. Si vous avez sué sang et eau il y a une semaine pour comprendre un problème, vous allez l’expliquer à vos élèves en attirant leur attention sur la difficulté. Si vous l’enseignez depuis 20 ans, vous aurez tendance à ne plus voir la difficulté, à ne pas comprendre que vos élèves ne comprennent pas. Le fait d’avoir eu à surmonter la difficulté soi-même rend la transmission plus simple.
Q : Cela signifie-t-il qu’un professeur apprend de ses élèves ?
R : Mais bien sûr ! Le fait de devoir organiser ses pensées, de les synthétiser pour préparer un cours vous aide à mieux comprendre ce dont vous allez parler. Expliquer un problème fait progresser dans sa compréhension et vers sa résolution. (...) J’ai appris beaucoup de choses sur mon propre métier en les expliquant à ceux qui ne le pratiquaient pas. C’est, je crois, le premier mode par lequel le maître apprend de l’élève. Dans le processus de transmission, il remet ses pensées en ordre, il apprend, il progresse lui-même dans la compréhension.
 Q : Et le deuxième mode ?
R : Le deuxième mode, c’est lorsque les élèves posent des questions, s’étonnent, font remarquer quelque chose. C’est assez fréquent. A l’ENS Lyon quand j’enseignais, il ne se passait pas un cours sans que je sois repris par un de mes étudiants : sur un bug, quelque chose qui avait été mal expliquée, ou sur une faute carrément, etc. Mes cours progressaient ainsi au fur et à mesure, en tenant compte de façon importante des remarques de mes élèves. Le chercheur sait très bien qu’il n’est pas infaillible et que toujours des erreurs peuvent subsister dans un raisonnement. C’est pourquoi l’appel aux lecteurs ou aux auditeurs est si important. Les élèves sont souvent très forts pour mettre le doigt sur un problème que l’on n’avait pas vu soi-même.
Je suis d'accord avec presque tout, cette fois. En lisant cette interview, bien des choses me sont venues à l'esprit : les heures passées à préparer un sujet d'enseignement, le temps nécessaire à clarifier la petite zone d'ombre, celle qui fait qu'on sent que le sujet ne nous appartient pas encore complètement; le choix des meilleurs supports possibles pour "faire passer" la notion visée, les pages et les pages de cours mis à la poubelle en juillet pour tout refaire autrement et rester "neuf", garder de la fraicheur ; la volonté de changer de type d'établissement et de "retourner au collège", idée manifestement incongrue pour une majorité de mes ex-collègues de lycée. Et puis, dans le dernier paragraphe de l'article, des tas de prénoms ont défilé dans ma tête: tous ces élèves, pas forcément "brillants" en maths, mais qui font partie de ceux que j'appelle mes "poils à gratter". C'est-à-dire ceux qui ont LA question qui gratouille, celle qui justement aborde une difficulté intéressante ou une faiblesse de l'activité proposée. Ceux-là nous aident à ne pas nous endormir. Même si je n'ai pas sommeil encore, heureusement, dans l'exercice de mon métier.

dimanche 2 février 2014

Le carré long

Puisque je suis partie sur le carré (voir le post précédent), je continue. J'ai croisé, dans mes recherches sur le mot "carré", la définition suivante:

BARLONG, GUE. adj. Il se dit de ce qui est d'une longueur mal proportionnée. — On dit, en architecture, qu'un plan, qu'un corps est barlong pour signifier que sa base a plus d'étendue à sa face que sur ses cotés. — Il est aussi substantif. Carré long ou rectangle, qui a deux côtés plus longs que les deux autres. Un barlong.


Cette définition est issue de cet ouvrage:


 Il existe une autre façon de définir un carré long : ce peut aussi être un rectangle obtenu en plaçant côté à côté deux carrés égaux. Ainsi la largeur du rectangle est deux fois plus petite que sa longueur. C'est sensé être un rectangle harmonieux, souvent cité avec le rectangle d'or.